De volgende tekst is een fragment uit het boek:“Blikwisselingen” van Robbert Dijkgraaf.
(Robbert Dijkgraaf is universiteitshoogleraar aan de Universiteit van Amsterdam; sinds 2012 directeur van het Institute for Advanced Study in Princeton, U.S.A.)
Blikwisselingen
Het is misschien wel de bekendste optische illusie: een negentiende-eeuwse zwart-witprent van een chique dame met een vrolijk veertje op haar hoed, die elegant het hoofd van de kijker afwendt. Maar in diezelfde tekening kun je net zo goed een oud vrouwtje met een lelijke haakneus zien. Dame of heks, het hangt er helemaal vanaf hoe de lijnen en vlakken geïnterpreteerd worden. Welk van de twee beelden we op het eerste gezicht kiezen, bepaalt de willekeur, maar daarna laten we onze keuze niet los. Pas als we ons bewust worden dat er nog een ander beeld in de tekening verscholen zit, gaan onze gedachten op speurtocht en doemt plotseling in de mist van verwarring het alternatief op. Het beeld klapt om: de dame wordt een heks, of de heks wordt een dame.
Wiskundigen noemen dit magische omklapmoment een blikwisseling. Blikwisselingen zijn de snelste manier om een bewijs te begrijpen. Er is in de wiskunde een lange traditie van proof by picture. De kunst is om een diagram te vinden dat als het ware alle logische stappen in een beeld samenvat, waar de lijnen onze gedachten sturen. Aan zo’n plaatje valt weinig te bestuderen of te berekenen.Je ziet het, of je ziet het niet.
En als je het eenmaal hebt gezien, kun je je niet voorstellen dat je het ooit níet hebt gezien. Wat van de kijker wordt gevraagd is niet het geduld een lange redenering te volgen, maar de bereidheid vanuit een ander perspectief naar hetzelfde te kijken.
Ook al is onze geest in staat tussen twee perspectieven te wisselen, het is vrijwel onmogelijk om beide beelden tegelijkertijd op het netvlies te houden. Niemand ziet een dame èn een heks. Als we na de blikwisseling bij het alternatief zijn aangeland, klampen we ons daar even stevig aan vast als bij het eerste beeld het geval was. Ons brein maakt het zelfs extra moeilijk en onderstreept de verschillen: waar een wit en een zwart vlak elkaar ontmoeten, zien we het zwart extra zwart en het wit extra wit.
Toch is het moment van de oversteek, van het ene naar het andere beeld, hoe verwarrend en onzeker ook, veruit het spannendst. Daar wordt het nieuwe inzicht geboren. Tijdens de blikwisseling waart even een andere geest in ons hoofd. Het is kort voorjaar in onze gedachten, eventjes mag en kan alles. Suspense of disbelieve, ontheffing van ongeloof, heet dat zo mooi in het Engels.
Een van de aangename kanten van de wetenschap is dat blikwisselingen actief worden aangemoedigd. Vaak ligt vooruitgang niet in het voortzetten van een bestaande kijk, maar in het veranderen van gezichtspunt.
--------------------------------------